一、基本概念。

P比例I积分D微分PID控制目的在于对误差的降低，也可以说是滤波，还可以说是3种纠正方式的集合。

误差包括过去累计误差、目前误差和未来的误差。也就是时间的作用域的不同来区分的。

响应指标：

1、 对误差的反应速度。（PI实现）

2、 控制器过冲的速度。（过冲：第一次超过峰值电压）（PD实现）

3、 系统振荡的程度。（PD实现）

如何通过PID控制来降低误差呢？分以下几个步骤。

1、 通过各种传感器搜集到的输入数据（有误差的值）。

2、 控制器做出决定（滤波）。

纠正误差的3种算法（滤波）

1、 消除当前误差。

2、 平均历史误差。

3、 预测未来误差。

3、 通过输出设备来做出反应（消除误差后）。

注意：以上的滤波操作是通过PID调参实现的。

二、公式

注：如果控制系统的参数设置不当，就会控制系统的输入值就会反复振荡，导致系统可能无法达到预定值。

从上面的公式，Kp、Ki和Kd分别是三种算法的系数，我们可以看出PID算法的比例和微分部分是与时间t相关的，而积分变量是从0到t的时间，也就是t时间内的e函数的积分面积。

三、控制部分

1、比例控制器（现在误差）：比例增益越大，在相同误差量下会有较大的输出，比例增益越小，同理相反。

实现方式：稳态误差+偏移量

稳态误差和比例增益成正比，和受控系统本身的增益成反比，若加入一个偏置，或加入积分控制，可以消除稳态误差，因为稳态误差是由时间造成的，正好积分控制可以通过求出平均误差来弥补这个缺点。

2、积分控制器（过去误差）：求得平均误差，所以积分增益多为小数，以求平均值。

积分增益越大，趋近设定值的速度越快，不过因为积分控制会累计过去的所有误差，

可能会使反馈值出现过冲的情形。

3、 微分控制器（将来误差）：导数的结果越大，那么控制系统就越能对输出结果做出更快速的反应。可以提升整定时间及系统稳定性，一般会为微分控制加上一个低通滤波器以限制高频增益和噪声。微分环节对噪声信号将产生放大作用。很少用到微分控制（20％）

注：低通滤波(Low-pass filter) 是一种过滤方式，规则为低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序（目的）而改变。

四、PID在多旋翼飞行器中的应用

1、P控制多轴飞行器对角度变化的响应速度和力度，它产生一个目标位置跟当前位置的角度偏差大小成正比的矫正力量。P产生的控制是I和D的控制基础。P值越大，矫正力量越大，校准速度越快。在较大的P值作用下，任何外部偏转飞行器的企图，都会产生一个非常强的阻挡力量。

增加P值，飞行器的稳定性会更好，但P值过高，飞行器会失去控制，产生高频抖动，飞行器发生漂移。

2、I控制根据现在角度偏移的数值的累积，可以提供较大的矫正力量。随着时间或角度偏差越大，这个矫正力量就会随之变大，可消除误差提高精度，以防角度变得太大。

3、D抑制P和I调节时产生的过冲和振荡，也可以抵抗外界的突发干扰，组织系统的突变。

增加D值能降低多轴飞行器的角度快速变化，抑制飞行器过冲和振荡。减少D值，能提高多轴飞行器对角度快速变化的响应速度。